三角形外角和证明方法3种

三角形外角和证明方法3种：

1、因为三角形的外角等于与不相邻的两个内角和，所以3个外角的和=2*三角形内角和=2*180度=360度。

2、用三角形的性质证明：三角形的内外角总合是540，三角形内角和是180，所以三角形的外角和是360度。

3、延长它的每一条边，假如这个三角形为等边三角形，可得，每一个外角等于180-60=120，120*3=360。

三角形外角定理三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

△ABC的一个外角∠CBE=∠A+∠C。利用平行线的性质证明；也可以直接用三角形内角和定理证。

由三角形外角定理不难推出：三角形任意一个外角，大于和它不相邻的任意一个内角。∠CBE>∠A，∠CBE>∠C。