什么叫特征值的初等因子

特征值的初等因子定义为矩阵的标准形中主对角线上出现的非零元素。对矩阵进行初等变换不会影响不变因子所以两个等价的矩阵拥有相同的不变因子。

特征值的初等因子性质为两个同级复数矩阵相似的充要条件是它们有相同的，初等因子和不变因子都是矩阵的相似不变量，但是初等因子的求法与不变因子的求法相比反而方便一些。