哪些情形下不可以协议离婚

根据《婚姻法》第三十一条，男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。

由此可见，对于完全民事行为能力人之间的婚姻，法律并未禁止协议离婚。但若是以下两种情形，是无法协议离婚的：

1、一方当事人为精神病患者，被法院确诊为无民事行为能力的，只能由另一方向法院起诉要求离婚或该精神病人除配偶之外的其他有监护资格的人作为代理人向法院起诉离婚。

2、当事人根本没有办理结婚登记，婚姻登记处是不受理离婚申请的。