有关原函数的百科

原函数存在的条件：若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等...

原函数是xlnx-x+C。原函数是指对于一个定义在某dao区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。i...

反函数与原函数的关系：反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域；函数的反函数，本身也是一个函数；偶函数必无反函数；奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。函数（function）的定义通...

可积和存在原函数的区别在于存在原函数的话，就一定可积，用牛莱公式就可以计算出积分值，可积分就是能算面积，反常积分如果可能可积，但不存在原函数。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明...

ex2的原函数是=e^(-x^2)，对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的...

反函数与原函数的关系：原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的...

∫tanxdx＝∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C.在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。由于三角函数的周期性，它...

不定积分就是原函数。不定积分是一个函数集，它是所积函数的原函数。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。定积分是一个数，不定积分可以看成是...

sin的原函数是F'(x)=sin(x^2)、dF(x)=sin(x^2)dx、F(x)=∫sin(x^2)dx，而且该函数的积分就可表示为erf(x)+C。函数的定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记...

有第一类间断点无原函数。设f(x)在x0的某个邻域上连续，且在该邻域上除去x0这一点之外都可导，其导数为f'(x)。如果当x趋于x0时f'(x)有极限，则f(x)在x0这一点也可导，并且有f'(x0)=lim(x→...

1/（1+cosu）的原函数求法：y=（u-1）/u+1，等式两边同时乘以u+1，得（u+1）y=u-1，整理得u=1-y/y-1，所以原函数为y=1-u/u-1。函数是发生在集合之间的一种对应关系。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的...

lnx的原函数是xlnx-x。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。...

有原函数的一定是连续函数。只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存...

根号x的原函数是F(x)=∫√(1+x)dx，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)...

tanx的原函数是∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具...

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(...

不唯一，求出一个原函数，在其后加任意的常数，则导函数都一样。所以，导函数的原函数，不唯一。原函数(primitivefunction)是指已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得...

正切的原函数：∫tanxdx，=∫sinx/cosxdx，=∫-(1/cosx)dcosx，=-ln|tanx|+C。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。...

sinx^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C为常数。sin指正弦函数，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古...

求全微分的原函数公式：y=df*a。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变...

周期函数的原函数不一定是周期函数。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周...

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在...

反函数与原函数的关系公式：dy=（df/dx）dx。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）。原函数是指对于...

求cosx原函数的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C为常数)。这求原函数的方法为不定积分，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F...

求lnx/x的原函数公式：∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数...