有关数列的百科

数学数列的通项公式是：an=a1+(n-1)d，其中，n=1时a1=S1；n≥2时an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子...

求数列前n项和的方法：求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义...

必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n}，显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列有界数列，是...

数列收敛的充要条件：数列收敛的充要条件：设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数N=N（ε），使得当n>N时，有|Xn-A|...

2是第3项，根据题意，数列为等比数列，首项a1=8，公比q=1/2，所以an=a1×q^(n-1)=8×2^(1-n)=2^(4-n)，所以2是第3项，即a3＝2^(4-3)＝2。数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数...

错位相减法是一种常用的数列求和的方法。应用于等比数列与等差数列相乘的形式。若是通项公式是一个等差乘数列以一个等比数列，那就可以用错位相减法。所谓错位相减法就是第一排式子照写...

数列收敛是数列有界的必要而不充分条件，没有界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。如果数列Xn收敛，每个...

所谓幂数列，一般指数列中各数字之间在等差数列的基础上进行乘方运算后重新进行排列。相对于简单的等差和等比数列来说，乘方值数列及乘方值数列的变式较具有迷惑性，但对其排列的规律进行研...

公式法、累加法、累乘法、转换法、待定系数法。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或者两个以上的式子来...

动态数列，也称时间数列，由两个基本要素组成：一个是资料所属的时间；另一个是时间上的统计指标数值，习惯上称之为动态数列中的发展水平。时间数列是一种统计数列，它是将某一现象或统计指标在各...

一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列。例如在0的左右摆动的数列，比如-1，0，1，0，-1，0，1等，要寻找摆动的平衡位置与摆动的振幅。...

斐波那契数列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数...

1、不动点法求数列通项原理是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f（an）,两边同时减去不动点x0...

发散的意思是无穷数列所有项的和加起来是无穷大，这样的数列就是发散的。如果常数列的通项是0，那么该数列就是收敛的。通项不为0，该数列就是发散的。...

数列极限的几何意义是：1、存在一条水平的直线，这条直线就是渐近线；2、数列有极限，在几何图形上是无穷多个点；3、这些点形成了一个趋势，这个趋势就是，这些点向上渐渐趋近于一条水平直线或者向...

任何数列的通项公式都可以看作：数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。而自然数(包括0和正整数)不包括小数，所以数列中没有小数。自然数由0...

解释：斐波那契数列，是数学家列昂纳多斐波那契，以兔子繁殖为例子而引入，故又称为兔子数列。举例：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义F0等于0，F1...

不对，并不是所有的数列都能有它的通项公式，例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它就没有通项公式。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表...

级数收敛是数列收敛的必要条件。收敛级数是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的...

1、通项公式法、累加法、累乘法、构造法、错位相减法。2、等差数列和等比数列有通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n）且f(n)可求...

递归数列：一种给定A1后，用给定递归公式An+1=f(An)由前项定义后项所得到的数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排...

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过...

有序数列是指一组数列的排列是有规律，有顺序的，知道一定的条件,可以用公式计算出来每一项。有序数组的优点就是增加了查询的效率，但是它并没有提高删除和插入元素的效率，因此，对于有序数组...

1、公式法：等差、等比前n项和公式；2、裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项；3、错位相减法；4、倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加；5、化成常...

定义一：一个数列，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，这样的数列叫做递增数列。定义二：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列。定义二认为某两相邻项相等也算递增数列...